根据常见故障分析，老式洗衣机无法通电启动的原因及解决方法如下：

一、电源连接问题

1. 检查插座供电：使用其他电器测试插座是否有电，若插座无电需检查家中配电箱是否跳闸。

2. 排查电源线：观察电源线是否破损、压扁或断裂，若有损伤需更换匹配规格的电源线。

3. 插头接触不良：用砂纸打磨插头金属片或调整接触片间距，确保连接稳固。

二、安全装置故障

1. 门锁未闭合：用力关紧洗衣机门，确认门锁发出“咔嗒”声。若门已关紧仍提示未关，需检修或更换门锁组件。

2. 儿童锁误启：长按特定按键（如“预约”或“温度”键）3-5秒解除锁定（具体操作需参考说明书）。

三、内部元件损坏

1. 保险丝熔断：断开电源后拆机检查保险丝，若发黑或断裂需更换同规格保险丝；若更换后再次烧断，表明存在短路需专业维修。

2. 电路板故障：老式洗衣机主控板受潮或元件老化会导致通电无反应（常见表现为插电后异常启动或按键失灵），需更换电路板。

3. 启动电容失效：若通电后电机无反应，需检测电机旁圆柱形电容的容量，低于标称值80%时应更换。

四、其他可能原因

> 操作建议：优先排查外部电源和门锁问题（步骤简单且高频故障源），若无效再逐步检查内部元件。涉及电路板或电机维修时，建议联系专业人员操作。